Ed
ano passado
Para resolver essa questão, precisamos calcular o número total de comitivas possíveis de 3 pessoas a partir de um grupo de 8, levando em consideração a restrição de que Luciano e Paula não podem estar juntos. 1. Total de combinações sem restrições: O número total de maneiras de escolher 3 pessoas de 8 é dado pela combinação \( C(8, 3) \): \[ C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56 \] 2. Combinações onde Luciano e Paula estão juntos: Se Luciano e Paula estão juntos, podemos considerá-los como uma única "pessoa" ou "unidade". Assim, temos 7 "pessoas" (Luciano e Paula como uma unidade + 6 outras pessoas). Precisamos escolher 2 unidades (a unidade Luciano/Paula e mais uma pessoa) de 7: \[ C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21 \] 3. Total de combinações válidas: Para encontrar o número de comitivas onde Luciano e Paula não estão juntos, subtraímos as combinações onde eles estão juntos do total: \[ 56 - 21 = 35 \] Agora, analisando as alternativas: a. Mais de 58 - FALSO b. Mais de 53 e menos de 58 - FALSO c. Mais de 48 e menos de 53 - FALSO d. Mais de 43 e menos de 48 - VERDADEIRO (35 está entre 43 e 48) e. Menos de 43 - FALSO Portanto, a alternativa correta é: d. Mais de 43 e menos de 48.
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