Para resolver a expressão \((\cos\theta + i \sen\theta)/(\cos\theta - i \sen\theta)\), podemos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador, que é \((\cos\theta + i \sen\theta)\). Assim, temos: \[ \frac{(\cos\theta + i \sen\theta)(\cos\theta + i \sen\theta)}{(\cos\theta - i \sen\theta)(\cos\theta + i \sen\theta)} = \frac{(\cos\theta + i \sen\theta)^2}{\cos^2\theta + \sen^2\theta} \] Sabendo que \(\cos^2\theta + \sen^2\theta = 1\), a expressão se simplifica para: \[ (\cos\theta + i \sen\theta)^2 \] Utilizando a fórmula de Euler, sabemos que \(\cos\theta + i \sen\theta = e^{i\theta}\). Portanto: \[ (\cos\theta + i \sen\theta)^2 = (e^{i\theta})^2 = e^{i(2\theta)} = \cos(2\theta) + i \sen(2\theta) \] Assim, a expressão original é igual a \((\cos(2\theta) + i \sen(2\theta))\). Portanto, a alternativa correta é: a) \((\cos(2\theta) + i \sen(2\theta))\)