Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Identificar os dados: - Taxa de juros compostos: 20% ao ano. - Tempo: 1 ano. - Um terço do valor total foi aplicado a 35% ao ano, durante 1 ano. - Juros da última operação: R$ 210,00. 2. Calcular o valor total após 1 ano com a taxa de 20%: Se chamarmos o capital inicial de \( C \), o montante após 1 ano será: \[ M = C \times (1 + 0,20) = C \times 1,20 \] 3. Calcular um terço do montante: Um terço do montante é: \[ \frac{M}{3} = \frac{C \times 1,20}{3} = \frac{C \times 1,20}{3} = \frac{C \times 0,40}{1} \] 4. Calcular os juros da aplicação a 35%: Os juros da aplicação a 35% são dados pela fórmula: \[ J = \text{Capital} \times \text{Taxa} \times \text{Tempo} \] Onde o capital é \( \frac{C \times 1,20}{3} \), a taxa é 35% (ou 0,35) e o tempo é 1 ano. Assim, temos: \[ 210 = \left(\frac{C \times 1,20}{3}\right) \times 0,35 \times 1 \] 5. Resolver a equação: \[ 210 = \frac{C \times 1,20 \times 0,35}{3} \] Multiplicando ambos os lados por 3: \[ 630 = C \times 1,20 \times 0,35 \] \[ 630 = C \times 0,42 \] Agora, isolando \( C \): \[ C = \frac{630}{0,42} = 1500 \] Portanto, o capital inicial da operação foi de R$ 1.500,00. A alternativa correta é: (C) R$ 1.500,00.