O que é uma área de um arco em um círculo com 30º e raio de 6 cm? A) 3π cm² B) 6π cm² C) 9π cm² D) 12π cm²

Para calcular a área de um arco em um círculo, precisamos primeiro entender que a área de um setor circular (que é a parte do círculo correspondente ao arco) pode ser calculada pela fórmula: \[ \text{Área do setor} = \frac{\theta}{360°} \times \pi r^2 \] onde \(\theta\) é o ângulo em graus e \(r\) é o raio do círculo. Neste caso, temos: - \(\theta = 30°\) - \(r = 6 \, \text{cm}\) Substituindo os valores na fórmula: \[ \text{Área do setor} = \frac{30}{360} \times \pi \times (6)^2 \] \[ = \frac{1}{12} \times \pi \times 36 \] \[ = 3\pi \, \text{cm}² \] Portanto, a área do arco é: A) 3π cm² A alternativa correta é a) 3π cm².