Logo Passei Direto
Buscar

Física

Outros
Um repórter perguntou ao técnico de um time de futebol de salão se ele já dispunha da escalação de sua equipe. O técnico respondeu que jogariam Fulano, a grande estrela do time, e mais 4 jogadores. Supondo que o técnico disponha de um elenco de 11 jogadores (incluindo Fulano) e que qualquer jogador pode ocupar qualquer posição, quantas equipes diferentes podem ser formadas de maneira que a resposta do técnico seja verdadeira?

a) 15.
b) 44.
c) 155.
d) 210.
e) 430.
User badge image
Questões Para a Compreensão

há 10 meses

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 10 meses

Para resolver essa questão, precisamos calcular de quantas maneiras podemos escolher 4 jogadores a partir de um elenco de 10 jogadores (já que Fulano já está escolhido). A fórmula para calcular combinações é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de jogadores disponíveis e \( k \) é o número de jogadores que queremos escolher. Neste caso, temos: - \( n = 10 \) (os 10 jogadores restantes, já que Fulano já está escolhido) - \( k = 4 \) (número de jogadores que precisamos escolher) Substituindo na fórmula: \[ C(10, 4) = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{4!6!} \] Calculando: \[ C(10, 4) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{5040}{24} = 210 \] Portanto, o número de equipes diferentes que podem ser formadas é 210. A alternativa correta é: d) 210.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

Mais perguntas desse material

Mais conteúdos dessa disciplina