Questões Objetivas - Matemática - Gabarito-19

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Um dente da 1ª engrenagem da coroa quebrou. Para que a corrente não se desprenda
com a bicicleta em movimento, admita que a engrenagem danificada só deva ser
ligada à 1ª ou à 2ª engrenagem do pinhão.
Nesse caso, o número máximo de marchas distintas, que podem ser utilizadas para
movimentar a bicicleta, é de:
a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
Gab: A
Questão 241) 
 
Numa caixa, são colocadas dez bolas que têm a mesma dimensão. Três dessas bolas são brancas, e cada uma das
outras sete é de uma cor diferente.
O número total de maneiras de se escolher um subconjunto de três bolas, dentre essas dez, é:
a) 32
b) 128
c) 64
d) 256
Gab: C
Questão 242) 
 
Ao escrevermos frações menores do que 1, cujos numeradores e denominadores são
números inteiros positivos de um algarismo, escrevemos
a) 36 frações.
b) 32 frações.
c) 30 frações.
d) 27 frações.
Gab: D
Questão 243) 
 
Marcam-se 5 pontos sobre uma reta R e 8 pontos sobre uma reta R’ paralela a R.
Quantos triângulos existem com vértices em 3 desses 13 pontos?
a) 220.
b) 286.
c) 66.
d) 560.
Gab: A
Questão 244) 
 
Vinte árbitros de futebol foram pré-selecionados para participar de um torneio.
Desses vinte, apenas N atuarão de fato no torneio, sendo essa definição feita por
sorteio. A tabela a seguir mostra a região de origem dos vinte árbitros.
20TOTAL
3África
4Oceaniaou Ásia
yEuropa
4Centralou Norte do Américas
xSul do América
QuantidadegiãoRe
a) Considerando neste item que 10N  , determine todos os possíveis valores de x
e y para os quais, independente do resultado do sorteio, atuem no torneio árbitros
de, pelo menos, três regiões diferentes. Justifique sua resposta.
b) Suponha nesse item que 6y e 3x  . Calcule o menor valor possível de N
para que, independente do resultado do sorteio, haja pelo menos um árbitro de
cada região atuando no torneio.
Gab: 
a) para x=4, temos y=5 e, para x=5, temos y=4
b) 18
Questão 245) 
 
O número de modos para se formar uma fila com 8 casais de namorados, de forma
que cada namorada fique junto do seu namorado e que pessoas do mesmo sexo não
fiquem juntas, é
01. 28 
02. 28.8! 
03. 8!
04. 16!
05. 2.8!
Gab: 05
Questão 246) 
 
Entre os 7 funcionários de uma firma de segurança, o número de modos que se pode
formar uma equipe que contenha, no mínimo, 2 pessoas é
01. 24 
02. 31 
03. 120
04. 121
05. 128
Gab: 03
Questão 247) 
 
Os cinco primeiros colocados de uma corrida, que não teve empates, devem ser
enfileirados, de modo que nenhum deles fique intercalado exatamente entre dois que
chegaram antes dele. Quantos são os enfileiramentos possíveis?
a) 4
b) 8
c) 16
d) 32
e) 64
Gab: C
Questão 248) 
 
Um repórter perguntou ao técnico de um time de futebol de salão se ele já dispunha da escalação de sua equipe.
O técnico respondeu que jogariam Fulano, a grande estrela do time, e mais 4 jogadores. Supondo que o técnico
disponha de um elenco de 11 jogadores (incluindo Fulano) e que qualquer jogador pode ocupar qualquer
posição, quantas equipes diferentes podem ser formadas de maneira que a resposta do técnico seja verdadeira?
a) 15.
b) 44.
c) 155.
d) 210.
e) 430.
Gab: D
Questão 249) 
 
A “FACULDADE HIPOTENUSA” dispõe de 13 professores de uma disciplina
“X”, sendo que, desses, apenas 4 são doutores. Para poder lançar no mercado um
novo curso, são necessários 5 professores dessa disciplina “X”, dos quais pelo
menos um deve ser doutor. De quantas maneiras podemos dispor esses professores
para que se cumpra essa exigência?
a) 1161
b) 1287
c) 126
d) 154440
e) 139320
Gab: A
Questão 250) 
 
Se Cm,p simboliza a combinação de m elementos tomados p a p, portanto,
)Clog( 3,10 é:
a) 3 + log 2 + 2 log 3.
b) 1 + log 2 + 3 log 3.
c) 2 + log 2 + log 3.
d) 1 + 2 log 2 + log 3.
e) 3 + log 2 + log 3.
Gab: D
Questão 251) 
 
Sejam duas retas paralelas r e s. Sobre r marcam-se m pontos distintos e sobre s
marcam-se 3m pontos distintos. Considerando todos os triângulos distintos que têm
vértices sobre esses pontos, assinale o que for correto. 
01. Se o número de triângulos com base sobre s é 5 vezes o número de triângulos
com base sobre r, então m = 2. 
02. Se m = 2, o número total de triângulos é 36. 
04. Se m = 3, o número de triângulos com base sobre r é 27. 
08. Se m = 3, o número de triângulos com base sobre s é 36. 
Gab: 03
Questão 252) 
 
Os moradores do Condomínio Residencial Flor de Liz foram convocados para uma
reunião, com a finalidade de escolher um síndico e três membros do conselho fiscal.
A escolha deverá ser feita entre cinco moradores, não sendo permitida a acumulação
de cargos. O número de maneiras diferentes de se fazer esta escolha é:
a) 10
b) 16
c) 20
d) 26
Gab: C
Questão 253) 
 
Um hospital está reorganizando a sua farmácia, e para facilitar a visualização e
agilizar a localização de medicamentos, selecionou 8 cores para identificar 6 grupos
de medicamentos essenciais, sendo que cada grupo de medicamentos deverá estar
associado a uma cor distinta. Sabe-se que já foi designada a cor amarela para o
grupo de antibióticos. Dessa maneira, o número de diferentes composições de cores
que poderão ser formadas é igual a
a) 20 160.
b) 6 720.
c) 2 520.
d) 1 440.
e) 720.
Gab: C
Questão 254) 
 
No restaurante onde você almoça todos os dias são oferecidos quatro tipos de
saladas, cinco tipos de pratos quentes e dois tipos de sobremesas. De quantas
maneiras você pode combinar uma refeição com uma salada, um prato quente e uma
sobremesa:
a) 20
b) 25
c) 30
d) 40
e) 45
Gab: D
Questão 255) 
 
Dentre 4 moças e 5 rapazes deve-se formar uma comissão de 5 pessoas com, pelo
menos, 1 moça e 1 rapaz. De quantas formas distintas tal comissão poderá ser
formada?
Gab:
125 comissões
Questão 256) 
 
Entre os 486 funcionários de uma agroindústria, há seis agrônomos e oito técnicos
agrícolas. Deseja-se constituir uma comissão formada com cinco destes 14
profissionais, sendo que a comissão deve conter dois agrônomos e três técnicos
agrícolas. A quantidade de comissões diferentes que podem ser formadas é
a) 10.080.
b) 2.002.
c) 840.
d) 71.
Gab: C
Questão 257) 
 
Ao utilizar o caixa eletrônico de um banco, o usuário digita sua senha numérica em
uma tela como mostra a figura. Os dez algarismos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) são
associados aleatoriamente a cinco botões, de modo que a cada botão correspondam
dois algarismos, indicados em ordem crescente. O número de maneiras diferentes de
apresentar os dez algarismos na tela é
a) 52
!10
b)
5
!10
c) 25 . 5!
d) 25 . 10!
e)
2
!10
Gab: A
Questão 258)