Qual é o valor de 1/z para z = 1 + i? a) (1 - i)/2 b) 1 - i c) (1 + i)/2 d) 2 - 2i

Para encontrar o valor de \( \frac{1}{z} \) onde \( z = 1 + i \), precisamos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado de \( z \), que é \( 1 - i \). Assim, temos: \[ \frac{1}{1 + i} \cdot \frac{1 - i}{1 - i} = \frac{1 - i}{(1 + i)(1 - i)} \] Calculando o denominador: \[ (1 + i)(1 - i) = 1^2 - i^2 = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2 \] Portanto, a expressão fica: \[ \frac{1 - i}{2} \] Assim, o valor de \( \frac{1}{z} \) para \( z = 1 + i \) é \( \frac{1 - i}{2} \). A alternativa correta é: a) (1 - i)/2.