Grátis: Um círculo de raio r é inscrito em um triângulo. Qual é a área do triângulo se o semiperímetro é s? a) \( sr \) b) \( r^2 \) c) \( \frac{s^2}{r} \...

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Um círculo de raio r é inscrito em um triângulo. Qual é a área do triângulo se o semiperímetro é s?

a) \( sr \)
b) \( r^2 \)
c) \( \frac{s^2}{r} \)
d) \( \frac{1}{2}sr \)

Matematicamente

há 10 meses

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há 10 meses

Para encontrar a área de um triângulo que possui um círculo inscrito de raio \( r \) e semiperímetro \( s \), podemos usar a fórmula que relaciona esses elementos. A área \( A \) de um triângulo pode ser expressa como: \[ A = r \cdot s \] onde \( r \) é o raio do círculo inscrito e \( s \) é o semiperímetro do triângulo. Agora, analisando as alternativas: a) \( sr \) - Esta é a fórmula correta para a área do triângulo. b) \( r^2 \) - Não é a fórmula correta para a área do triângulo. c) \( \frac{s^2}{r} \) - Também não é a fórmula correta. d) \( \frac{1}{2}sr \) - Esta fórmula não representa a área do triângulo. Portanto, a alternativa correta é: a) \( sr \).

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Em um triângulo equilátero de lado a, qual é a altura do triângulo?

a) \( \frac{a \sqrt{3}}{2} \)
b) \( a \)
c) \( \frac{a^2}{2} \)
d) \( a \sqrt{3} \)

Qual é a área de um trapézio com bases a e b e altura h?

A) \frac{(a + b)h}{2}
B) (a + b)h
C) ab
D) \frac{(a - b)h}{2}

Um paralelepípedo retângulo tem dimensões a, b e c. Qual é a sua superfície total?

a) \( 2(ab + bc + ac) \)
b) \( abc \)
c) \( ab + ac + bc \)
d) \( 2(a + b + c) \)

Um hexágono regular tem um lado de comprimento a. Qual é a área do hexágono?

a) \( \frac{3\sqrt{3}}{2}a^2 \)
b) \( \frac{3a^2}{2} \)
c) \( 2\sqrt{3}a^2 \)
d) \( 6a^2 \)

Que tipo de ângulo possui um triângulo que tem lados medindo 5, 12 e 13?

a) Acutângulo
b) Retângulo
c) Obtusângulo
d) Nenhum dos anteriores

Qual é o raio do círculo circunscrito em um triângulo com lados a, b, e c?

a) \( \frac{abc}{4A} \)
b) \( \frac{A}{s} \)
c) \( r + s \)
d) \( \frac{a + b + c}{3} \)

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A) \frac{(a + b)h}{2}
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Um hexágono regular tem um lado de comprimento a. Qual é a área do hexágono?

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Se 2y representa uma distância entre dois pontos A e B no plano cartesiano, qual é a distância entre os pontos A(1,2) e B(4,6)?

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