Qual é o ângulo de z = 1 + √3i? A) π/3 B) π/6 C) π/4 D) π/2

Para encontrar o ângulo de um número complexo na forma \( z = a + bi \), onde \( a \) é a parte real e \( b \) é a parte imaginária, usamos a fórmula: \[ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right) \] No seu caso, temos \( a = 1 \) e \( b = \sqrt{3} \). Portanto: \[ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{1}\right) = \tan^{-1}(\sqrt{3}) \] Sabemos que \( \tan(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3} \). Assim, o ângulo correspondente é: \[ \theta = \frac{\pi}{3} \] Portanto, a alternativa correta é: A) \( \frac{\pi}{3} \)