Se \arg(z) = \frac{\pi}{2}, o que é z? a) i b) -i c) 0 d) 0

Para resolver a questão, precisamos entender o que significa \(\arg(z) = \frac{\pi}{2}\). O argumento de um número complexo \(z\) representa o ângulo que o vetor correspondente faz com o eixo real positivo no plano complexo. Quando \(\arg(z) = \frac{\pi}{2}\), isso indica que o número complexo está localizado no eixo imaginário positivo. O único número complexo que tem um argumento de \(\frac{\pi}{2}\) é \(i\), que é o número imaginário puro. Vamos analisar as alternativas: a) \(i\) - Correto, pois \(\arg(i) = \frac{\pi}{2}\). b) \(-i\) - Incorreto, pois \(\arg(-i) = -\frac{\pi}{2}\). c) \(0\) - Incorreto, pois o argumento de \(0\) não é definido. d) \(0\) - Incorreto, pela mesma razão da opção anterior. Portanto, a alternativa correta é: a) i.