Um triângulo retângulo tem um cateto de 9 cm e a hipotenusa de 15 cm. Qual é o comprimento do outro cateto? A) 12 cm B) 11 cm C) 10 cm D) 13 cm

Para encontrar o comprimento do outro cateto em um triângulo retângulo, podemos usar o Teorema de Pitágoras, que afirma que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. A fórmula é: \( a^2 + b^2 = c^2 \) onde \( c \) é a hipotenusa e \( a \) e \( b \) são os catetos. Neste caso, temos: - Um cateto \( a = 9 \) cm - A hipotenusa \( c = 15 \) cm - Precisamos encontrar o outro cateto \( b \). Substituindo na fórmula: \( 9^2 + b^2 = 15^2 \) Calculando: \( 81 + b^2 = 225 \) Agora, isolamos \( b^2 \): \( b^2 = 225 - 81 \) \( b^2 = 144 \) Agora, tiramos a raiz quadrada: \( b = \sqrt{144} \) \( b = 12 \) cm Portanto, o comprimento do outro cateto é 12 cm. A alternativa correta é: A) 12 cm.