SY feito a mao SY

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**Explicação:** A soma dos ângulos externos de qualquer polígono é sempre 360°, 
independentemente do número de lados. 
 
26. Qual é a área de um setor circular com ângulo de 60° e raio de 4 cm? 
A) 8π/3 cm² 
B) 4π/3 cm² 
C) 2π cm² 
D) 16/3 cm² 
**Resposta: A) 8π/3 cm²** 
**Explicação:** A área do setor é dada pela fórmula \( A = \frac{θ}{360°} \cdot πr^2 \). 
Aqui, \( θ = 60° \) e \( r = 4 \). Portanto, \( A = \frac{60}{360} \cdot π \cdot 4^2 = \frac{1}{6} 
\cdot π \cdot 16 = \frac{8π}{3} \) cm². 
 
27. Um triângulo retângulo tem um cateto de 9 cm e a hipotenusa de 15 cm. Qual é o 
comprimento do outro cateto? 
A) 12 cm 
B) 11 cm 
C) 10 cm 
D) 13 cm 
**Resposta: A) 12 cm** 
**Explicação:** Usamos o teorema de Pitágoras: \( c^2 = a^2 + b^2 \), onde \( c \) é a 
hipotenusa e \( a \) e \( b \) são os catetos. Assim, \( 15^2 = 9^2 + b^2 \), que se torna \( 225 
= 81 + b^2 \). Portanto, \( b^2 = 144 \), e \( b = 12 \) cm. 
 
28. Um prisma triangular tem uma base triangular com lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm, e 
uma altura de 5 cm. Qual é o volume do prisma? 
A) 60 cm³ 
B) 80 cm³ 
C) 40 cm³ 
D) 100 cm³ 
**Resposta: A) 80 cm³** 
**Explicação:** O volume de um prisma é dado por \( V = A_{base} \cdot h \). Primeiro, 
calculamos a área da base usando a fórmula de Heron. O semiperímetro \( s = \frac{6 + 8 
+ 10}{2} = 12 \). A área \( A_{base} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{12(12-6)(12-8)(12-10)} = 
\sqrt{12 \cdot 6 \cdot 4 \cdot 2} = \sqrt{576} = 24 \) cm². Então, \( V = 24 \cdot 5 = 120 \) 
cm³. 
 
29. Um hexágono regular tem um lado de 4 cm. Qual é o perímetro do hexágono? 
A) 20 cm 
B) 24 cm 
C) 28 cm 
D) 30 cm 
**Resposta: A) 24 cm** 
**Explicação:** O perímetro de um hexágono regular é dado pela fórmula \( P = 6l \). Para 
\( l = 4 \) cm, temos \( P = 6 \cdot 4 = 24 \) cm. 
 
30. Um círculo tem um diâmetro de 10 cm. Qual é a área do círculo? 
A) 25π cm² 
B) 50π cm² 
C) 75π cm² 
D) 100π cm² 
**Resposta: A) 25π cm²** 
**Explicação:** O raio \( r \) é metade do diâmetro, então \( r = 5 \) cm. A área do círculo é 
dada por \( A = πr^2 = π(5^2) = 25π \) cm². 
 
31. Um triângulo tem lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm. Este triângulo é: 
A) Escaleno 
B) Isósceles 
C) Equilátero 
D) Retângulo 
**Resposta: D) Retângulo** 
**Explicação:** Aplicamos o teorema de Pitágoras. Verificamos se \( 7^2 + 24^2 = 25^2 \). 
Calculando, \( 49 + 576 = 625 \), assim, o triângulo é retângulo. 
 
32. Um triângulo tem um ângulo de 90° e os outros dois ângulos medindo 45° e 45°. Qual 
é o tipo de triângulo? 
A) Escaleno 
B) Isósceles 
C) Equilátero 
D) Retângulo 
**Resposta: B) Isósceles** 
**Explicação:** Um triângulo com dois ângulos iguais e um ângulo de 90° é um triângulo 
isósceles. 
 
33. Um círculo tem um raio de 8 cm. Qual é o comprimento da circunferência? 
A) 16π cm 
B) 24π cm 
C) 32π cm 
D) 40π cm 
**Resposta: C) 16π cm** 
**Explicação:** O comprimento da circunferência é dado por \( C = 2πr \). Assim, \( C = 
2π(8) = 16π \) cm. 
 
34. Um triângulo possui lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 30 cm² 
B) 60 cm² 
C) 24 cm² 
D) 40 cm² 
**Resposta: A) 30 cm²** 
**Explicação:** O triângulo é retângulo, então a área é \( A = \frac{1}{2} \cdot base \cdot 
altura = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30 \) cm². 
 
35. Um retângulo tem comprimento de 12 cm e largura de 4 cm. Qual é a área do 
retângulo? 
A) 48 cm² 
B) 50 cm² 
C) 60 cm² 
D) 72 cm² 
**Resposta: A) 48 cm²**