Calcule o determinante da matriz \(\begin{pmatrix} 7 & 1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}\). a) 17 b) 21 c) 19 d) 1

Para calcular o determinante da matriz \( \begin{pmatrix} 7 & 1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} \), utilizamos a fórmula do determinante para uma matriz \( 2 \times 2 \): \[ \text{det}(A) = ad - bc \] onde \( a, b, c, d \) são os elementos da matriz: \[ A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7 & 1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} \] Assim, temos: - \( a = 7 \) - \( b = 1 \) - \( c = 2 \) - \( d = 3 \) Substituindo na fórmula: \[ \text{det}(A) = (7)(3) - (1)(2) = 21 - 2 = 19 \] Portanto, o determinante da matriz é 19. A alternativa correta é: c) 19.