Calcule a integral \(\int (10x^4 + 2) \, dx\). a) \(2x^5 + 2x + C\) b) \(10x^5 + 2 + C\) c) \(10x^5 + 2x + C\) d) \(x^5 + 2 + C\)

Questões Para o Saber

há 10 meses

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há 10 meses

Para calcular a integral \(\int (10x^4 + 2) \, dx\), vamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \(10x^4\) é: \[ \int 10x^4 \, dx = 10 \cdot \frac{x^{5}}{5} = 2x^5 \] 2. A integral de \(2\) é: \[ \int 2 \, dx = 2x \] Agora, somando os resultados das integrais, temos: \[ \int (10x^4 + 2) \, dx = 2x^5 + 2x + C \] Analisando as alternativas: a) \(2x^5 + 2x + C\) - Correta. b) \(10x^5 + 2 + C\) - Incorreta. c) \(10x^5 + 2x + C\) - Incorreta. d) \(x^5 + 2 + C\) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: a) \(2x^5 + 2x + C\).

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Determine a convergência da série \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2}\).

a) Diverge
b) Converge
c) Converge condicionalmente
d) Não pode ser determinado

Calcule a derivada de f(x) = e^{x^2}.

a) 2xe^{x^2}
b) e^{x^2}
c) 2e^{x^2}
d) xe^{x^2}

Calcule a integral \(\int (8x^3 + 4) \, dx\).

a) \(2x^4 + 4x + C\)
b) \(8x^4 + 4 + C\)
c) \(8x^4 + 4x + C\)
d) \(x^4 + 4 + C\)

Determine o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(7x)}{x} \).

a) 7
b) 0
c) 1
d) Não existe

Calcule a integral \(\int_0^1 (9x^2 - 6x + 1) \, dx\).

a) 1
b) 0
c) \(\frac{1}{3}\)
d) \(\frac{5}{3}\)

Determine a solução da equação \(y' + 5y = 0\).

a) \(y = Ce^{-5x}\)
b) \(y = Ce^{5x}\)
c) \(y = 5e^{-x}\)
d) \(y = 5e^{x}\)

Calcule o determinante da matriz \(\begin{pmatrix} 7 & 1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}\).

a) 17
b) 21
c) 19
d) 1

Determine a convergência da série \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{3^n}\).

a) Diverge
b) Converge
c) Converge condicionalmente
d) Não pode ser determinado

Cálculo

Calcule a integral \(\int (10x^4 + 2) \, dx\). a) \(2x^5 + 2x + C\) b) \(10x^5 + 2 + C\) c) \(10x^5 + 2x + C\) d) \(x^5 + 2 + C\)

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a) Diverge
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d) Não pode ser determinado

Calcule a derivada de f(x) = e^{x^2}.

a) 2xe^{x^2}
b) e^{x^2}
c) 2e^{x^2}
d) xe^{x^2}

Calcule a integral \(\int (8x^3 + 4) \, dx\).

a) \(2x^4 + 4x + C\)
b) \(8x^4 + 4 + C\)
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Determine o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(7x)}{x} \).

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b) 0
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b) 0
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Determine a solução da equação \(y' + 5y = 0\).

a) \(y = Ce^{-5x}\)
b) \(y = Ce^{5x}\)
c) \(y = 5e^{-x}\)
d) \(y = 5e^{x}\)

Calcule o determinante da matriz \(\begin{pmatrix} 7 & 1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}\).

a) 17
b) 21
c) 19
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a) Diverge
b) Converge
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d) Não pode ser determinado

Calcule a derivada de \(f(x) = \cos(3x)\).

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a) \(y = Ce^{-5x}\)
b) \(y = Ce^{5x}\)
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b) 21
c) 19
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a) Diverge
b) Converge
c) Converge condicionalmente
d) Não pode ser determinado

Calcule a derivada de \(f(x) = \cos(3x)\).

a) \(-3\sin(3x)\)
b) \(-\sin(3x)\)
c) \(3\sin(3x)\)
d) \(-3\cos(3x)\)