Para encontrar a forma polar do número complexo \( z = 1 - i \), precisamos calcular o módulo e o argumento. 1. Cálculo do módulo: \[ |z| = \sqrt{(1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \] 2. Cálculo do argumento: O argumento \( \theta \) é dado por: \[ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{-1}{1}\right) = \tan^{-1}(-1) \] O ângulo cuja tangente é -1 e que está no quarto quadrante (onde \( 1 - i \) se localiza) é \( \frac{7\pi}{4} \). Portanto, a forma polar de \( z = 1 - i \) é: \[ z = \sqrt{2} \left( \cos \frac{7\pi}{4} + i \sin \frac{7\pi}{4} \right) \] Analisando as alternativas, a correta é: A) \( \sqrt{2}(\cos \frac{7\pi}{4} + i \sin \frac{7\pi}{4}) \)