Um corpo de 2 kg se move a 0,7c. Qual é a sua energia cinética relativística? a) 2,5 x 10^16 J b) 3,0 x 10^16 J c) 3,5 x 10^16 J d) 4,0 x 10^16 J

Para calcular a energia cinética relativística de um corpo, usamos a fórmula: \[ E_k = (\gamma - 1) m c^2 \] onde: - \( m \) é a massa do corpo (2 kg), - \( c \) é a velocidade da luz (\( 3 \times 10^8 \) m/s), - \( \gamma \) (fator de Lorentz) é dado por \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \), - \( v \) é a velocidade do corpo (0,7c). Primeiro, calculamos \( \gamma \): \[ v = 0,7c \] \[ v^2 = (0,7c)^2 = 0,49c^2 \] \[ 1 - \frac{v^2}{c^2} = 1 - 0,49 = 0,51 \] \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{0,51}} \approx 1,4 \] Agora, substituímos na fórmula da energia cinética: \[ E_k = (1,4 - 1) \times 2 \, \text{kg} \times (3 \times 10^8 \, \text{m/s})^2 \] \[ E_k = 0,4 \times 2 \times 9 \times 10^{16} \] \[ E_k = 0,8 \times 9 \times 10^{16} \] \[ E_k = 7,2 \times 10^{16} \, \text{J} \] Parece que houve um erro nas opções, pois o resultado não corresponde a nenhuma delas. No entanto, se considerarmos a aproximação e a forma como as opções foram apresentadas, a resposta mais próxima seria: Nenhuma das alternativas está correta.