Se z = re^{iθ}, qual é a forma cartesiana de z? A) r( cos θ + i sin θ ) B) r( cos θ - i sin θ ) C) r cos θ + r sin θ D) r^2( cos θ + i sin θ )

Para encontrar a forma cartesiana de \( z = re^{iθ} \), utilizamos a fórmula de Euler, que nos diz que: \[ e^{iθ} = \cos θ + i \sin θ \] Portanto, substituindo na expressão de \( z \): \[ z = r(\cos θ + i \sin θ) \] Analisando as alternativas: A) \( r(\cos θ + i \sin θ) \) - Correta, é a forma cartesiana de \( z \). B) \( r(\cos θ - i \sin θ) \) - Incorreta, o sinal de \( i \) está errado. C) \( r \cos θ + r \sin θ \) - Incorreta, não está na forma correta. D) \( r^2(\cos θ + i \sin θ) \) - Incorreta, o fator \( r^2 \) está errado. Portanto, a alternativa correta é: A) r( cos θ + i sin θ ).