Uma empresa tem 9 produtos e deseja escolher 4 para uma promoção. Quantas combinações diferentes podem ser formadas? A) 126 B) 210 C) 120 D) 300

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinações, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de itens (neste caso, 9 produtos) e \( k \) é o número de itens a serem escolhidos (neste caso, 4 produtos). Substituindo os valores: \[ C(9, 4) = \frac{9!}{4!(9-4)!} = \frac{9!}{4! \cdot 5!} \] Calculando: \[ C(9, 4) = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{4 \times 3 \times 2 \times 1} \] \[ C(9, 4) = \frac{3024}{24} = 126 \] Portanto, a quantidade de combinações diferentes que podem ser formadas é 126. A alternativa correta é: A) 126.