Uma escola tem 10 diferentes clubes e deseja escolher 3 para um evento. Quantas combinações de clubes podem ser formadas? A) 120 B) 70 C) 84 D) 210

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinações, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o número total de itens (neste caso, 10 clubes), - \( k \) é o número de itens a serem escolhidos (neste caso, 3 clubes). Substituindo os valores: \[ C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3! \cdot 7!} \] Calculando: \[ C(10, 3) = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = \frac{720}{6} = 120 \] Portanto, o número de combinações de clubes que podem ser formadas é 120. A alternativa correta é: A) 120.