Se z = 2 - 3i, qual é o módulo de z? a) \sqrt{13} b) \sqrt{11} c) 5 d) 4

Questões Para a Compreensão

há 2 anos

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há 2 anos

Para encontrar o módulo de um número complexo \( z = a + bi \), usamos a fórmula: \[ |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \] No seu caso, \( z = 2 - 3i \), onde \( a = 2 \) e \( b = -3 \). Agora, vamos calcular: 1. \( a^2 = 2^2 = 4 \) 2. \( b^2 = (-3)^2 = 9 \) Agora, somamos os quadrados: \[ |z| = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \] Portanto, a alternativa correta é: a) \(\sqrt{13}\).

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Qual é a soma dos quadrados das raízes da equação z^2 + z + 1 = 0?

a) -1
b) 1
c) 0
d) -3

Encontre o valor de z que satisfaz z^3 = -8.

a) -2
b) 2
c) 0
d) 2i

Se z = 4 + 3i, qual é o módulo de z?

a) 5
b) 7
c) 25
d) 10

Se \( z = 1 + i \), qual é o argumento de \( z \)?

a) \( \frac{\pi}{4} \)
b) \( \frac{\pi}{2} \)
c) \( \frac{3\pi}{4} \)
d) \( \frac{5\pi}{4} \)

Qual é a soma z_1 + z_2 se z_1 = 1 + i e z_2 = 2 - 2i?

A) 3 - i
B) 3 + i
C) 1 + 3i
D) 3 + 3i

Qual é a forma polar do número complexo 1 - \sqrt{3}i?

a) 2 e^{i\frac{5\pi}{6}}
b) 2 e^{i\frac{\pi}{6}}
c) 2 e^{i\frac{7\pi}{6}}
d) 2 e^{i\frac{3\pi}{6}}

Cálculo

Se z = 2 - 3i, qual é o módulo de z? a) \sqrt{13} b) \sqrt{11} c) 5 d) 4

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a) -2
b) 2
c) 0
d) 2i

Se z = 4 + 3i, qual é o módulo de z?

a) 5
b) 7
c) 25
d) 10

Se \( z = 1 + i \), qual é o argumento de \( z \)?

a) \( \frac{\pi}{4} \)
b) \( \frac{\pi}{2} \)
c) \( \frac{3\pi}{4} \)
d) \( \frac{5\pi}{4} \)

Qual é a soma z_1 + z_2 se z_1 = 1 + i e z_2 = 2 - 2i?

A) 3 - i
B) 3 + i
C) 1 + 3i
D) 3 + 3i

Qual é a forma polar do número complexo 1 - \sqrt{3}i?

a) 2 e^{i\frac{5\pi}{6}}
b) 2 e^{i\frac{\pi}{6}}
c) 2 e^{i\frac{7\pi}{6}}
d) 2 e^{i\frac{3\pi}{6}}

Se z = 3 + 4i, qual é o conjugado de z?

a) 3 - 4i
b) -3 + 4i
c) 4 - 3i
d) -3 - 4i

Encontre as raízes da equação z^4 + 1 = 0.

a) ± √2/2 + √2/2i
b) ± 1, ± i
c) ± 2, ± 1
d) 0, 1, -1

75. Determine a equação da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (3, 4).

A) y = 2x - 2
B) y = x + 1
C) y = x + 2
D) y = 2x + 1

Qual é o valor de z⁴ se z = -1 + i?

A) 4
B) 0
C) 2 - 2i
D) 4 + 4i

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