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**Resposta:** a) \( 2, 3 \) 
 **Explicação:** Usando a fórmula quadrática, obtemos \( z = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 
24}}{2} = \frac{5 \pm 1}{2} = 3 \) e \( 2 \). 
 
31. **Problema 31:** Qual é a soma das raízes da equação \( z^3 - z^2 + z - 1 = 0 \)? 
 a) 1 
 b) 0 
 c) -1 
 d) 2 
 **Resposta:** b) 0 
 **Explicação:** Usando a fórmula de Viète, a soma das raízes de uma equação cúbica é 
\( -\frac{b}{a} = -\frac{-1}{1} = 1 \). 
 
32. **Problema 32:** Encontre o valor de \( z \) que satisfaz \( z^3 = -8 \). 
 a) \( -2 \) 
 b) \( 2 \) 
 c) \( 0 \) 
 d) \( 2i \) 
 **Resposta:** a) \( -2 \) 
 **Explicação:** A raiz cúbica de \( -8 \) é \( -2 \). 
 
33. **Problema 33:** Se \( z = 4 + 3i \), qual é o módulo de \( z \)? 
 a) 5 
 b) 7 
 c) 25 
 d) 10 
 **Resposta:** b) 5 
 **Explicação:** O módulo é \( |z| = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \). 
 
34. **Problema 34:** Qual é o argumento de \( z = -1 + i \)? 
 a) \( \frac{3\pi}{4} \) 
 b) \( \frac{5\pi}{4} \) 
 c) \( -\frac{\pi}{4} \) 
 d) \( \frac{\pi}{2} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{3\pi}{4} \) 
 **Explicação:** O argumento é calculado como \( \tan^{-1} \left(\frac{1}{-1}\right) + \pi = 
\frac{3\pi}{4} \). 
 
35. **Problema 35:** Se \( z_1 = 1 + 2i \) e \( z_2 = 2 - i \), qual é a soma \( z_1 + z_2 \)? 
 a) \( 3 + i \) 
 b) \( 3 + i \) 
 c) \( 3 - i \) 
 d) \( 1 + i \) 
 **Resposta:** a) \( 3 + i \) 
 **Explicação:** A soma é \( z_1 + z_2 = (1 + 2i) + (2 - i) = 3 + i \). 
 
36. **Problema 36:** Qual é a forma polar do número complexo \( 1 - \sqrt{3}i \)? 
 a) \( 2 e^{i\frac{5\pi}{6}} \) 
 b) \( 2 e^{i\frac{\pi}{6}} \) 
 c) \( 2 e^{i\frac{7\pi}{6}} \) 
 d) \( 2 e^{i\frac{3\pi}{6}} \) 
 **Resposta:** c) \( 2 e^{i\frac{7\pi}{6}} \) 
 **Explicação:** O módulo é \( \sqrt{1^2 + (-\sqrt{3})^2} = 2 \) e o argumento é \( \tan^{-1} 
\left(\frac{-\sqrt{3}}{1}\right) = -\frac{\pi}{3} + \pi = \frac{7\pi}{6} \). 
 
37. **Problema 37:** Se \( z = 3 - 4i \), qual é o conjugado de \( z \)? 
 a) \( 3 + 4i \) 
 b) \( -3 - 4i \) 
 c) \( -3 + 4i \) 
 d) \( 3 - 4i \) 
 **Resposta:** a) \( 3 + 4i \) 
 **Explicação:** O conjugado de \( z = a + bi \) é \( \overline{z} = a - bi \). Portanto, \( 
\overline{z} = 3 + 4i \). 
 
38. **Problema 38:** Encontre as raízes da equação \( z^2 + 1 = 0 \). 
 a) \( i, -i \) 
 b) \( 1, -1 \) 
 c) \( 0, 1 \) 
 d) \( 2, -2 \) 
 **Resposta:** a) \( i, -i \) 
 **Explicação:** A solução da equação é \( z^2 = -1 \), resultando em \( z = i \) e \( z = -i \). 
 
39. **Problema 39:** Se \( z = 2 - 3i \), qual é o módulo de \( z \)? 
 a) \( \sqrt{13} \) 
 b) \( \sqrt{11} \) 
 c) \( 5 \) 
 d) \( 4 \) 
 **Resposta:** a) \( \sqrt{13} \) 
 **Explicação:** O módulo é \( |z| = \sqrt{(2)^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \). 
 
40. **Problema 40:** Determine a equação da reta que passa pelos pontos \( (1, 2) \) e \( 
(3, 4) \). 
 a) \( y = x + 1 \) 
 b) \( y = 2x - 1 \) 
 c) \( y = x + 2 \) 
 d) \( y = 2x + 1 \) 
 **Resposta:** a) \( y = x + 1 \) 
 **Explicação:** A inclinação \( m \) é \( \frac{4 - 2}{3 - 1} = 1 \). Usando a forma \( y - y_1 = 
m(x - x_1) \), temos \( y - 2 = 1(x - 1) \) que se simplifica para \( y = x + 1 \). 
 
41. **Problema 41:** Se \( z = 1 + i \), qual é o valor de \( z^4 \)? 
 a) \( 4i \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -4 \) 
 d) \( 4 \) 
 **Resposta:** a) \( 4i \)