Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinações, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de elementos (neste caso, 11 alunos), - \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 4 alunos). Substituindo os valores: \[ C(11, 4) = \frac{11!}{4!(11-4)!} = \frac{11!}{4! \cdot 7!} \] Calculando: \[ C(11, 4) = \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8}{4 \times 3 \times 2 \times 1} \] Calculando o numerador: \[ 11 \times 10 = 110 \] \[ 110 \times 9 = 990 \] \[ 990 \times 8 = 7920 \] Agora, o denominador: \[ 4 \times 3 = 12 \] \[ 12 \times 2 = 24 \] \[ 24 \times 1 = 24 \] Agora, dividimos o numerador pelo denominador: \[ C(11, 4) = \frac{7920}{24} = 330 \] Portanto, a quantidade de combinações diferentes de alunos que podem ser formadas é: a) 330.