Uma equipe de 6 pessoas deve escolher 2 para fazer uma apresentação. Quantas combinações diferentes podem ser feitas? a) 15 b) 10 c) 20 d) 5

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinações, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o número total de pessoas (neste caso, 6), - \( k \) é o número de pessoas a serem escolhidas (neste caso, 2). Substituindo os valores: \[ C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2! \cdot 4!} \] Calculando: \[ C(6, 2) = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = \frac{30}{2} = 15 \] Portanto, o número de combinações diferentes que podem ser feitas é 15. A alternativa correta é: a) 15.