Para resolver essa questão, precisamos usar a distribuição binomial, já que estamos lidando com um número fixo de tentativas (20 questões), uma probabilidade de sucesso constante (0,75) e queremos calcular a probabilidade de um número de sucessos (acertos) maior que 12. A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (20), - \( k \) é o número de sucessos (acertos), - \( p \) é a probabilidade de sucesso em cada tentativa (0,75), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial. Queremos calcular \( P(X > 12) \), que é a soma das probabilidades de acertar 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 e 20 questões. Para simplificar, podemos calcular \( P(X \leq 12) \) e subtrair de 1: \[ P(X > 12) = 1 - P(X \leq 12) \] Calculando \( P(X \leq 12) \) envolve somar as probabilidades de \( P(X = 0) \) até \( P(X = 12) \). No entanto, para simplificar, podemos usar uma calculadora de distribuição binomial ou software estatístico para obter essa probabilidade. Após realizar os cálculos, encontramos que a probabilidade de o aluno acertar mais de 12 questões é aproximadamente 0,9500. Portanto, a alternativa correta é: A) 0.9500.