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Álgebra Linear

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O sistema 3x+4y=10 e 6x+8y=20 é classificado como:

a) Consistente e independente
b) Consistente e dependente
c) Inconsistente
d) Homogêneo
e) Impossível
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Questões para o Sucesso

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Prova - Resolução de Sistemas Lineares
2 pág.

Prova - Resolução de Sistemas Lineares

Respostas

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há 2 anos

Para classificar o sistema de equações \(3x + 4y = 10\) e \(6x + 8y = 20\), precisamos analisar se as equações são independentes ou dependentes. Primeiro, observe que a segunda equação \(6x + 8y = 20\) pode ser obtida multiplicando a primeira equação \(3x + 4y = 10\) por 2: \[ 2(3x + 4y) = 2(10) \implies 6x + 8y = 20 \] Isso significa que as duas equações representam a mesma reta, ou seja, elas são dependentes. Agora, vamos analisar as opções: a) Consistente e independente - Não é o caso, pois as equações são dependentes. b) Consistente e dependente - Correto, pois as equações têm soluções em comum (são a mesma reta). c) Inconsistente - Não é o caso, pois o sistema tem soluções. d) Homogêneo - Não se aplica, pois não estamos lidando com um sistema homogêneo (que teria a forma \(Ax + By = 0\)). e) Impossível - Não é o caso, pois o sistema tem soluções. Portanto, a alternativa correta é: b) Consistente e dependente.

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Dado o sistema 2x+y=4 e 3x−y=3, qual o valor de y?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Qual é o valor de x para o sistema x+2y=6 e x−y=3?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Um sistema linear possui infinitas soluções quando:

a) Suas retas são paralelas e distintas
b) Suas retas são coincidentes
c) Possui uma única solução
d) Possui soluções complexas
e) Suas retas se cruzam em um ponto

Qual das alternativas representa a solução correta do sistema 2x−y=3 e x+y=4?

a) x=2,y=1
b) x=3,y=0
c) x=1,y=3
d) x=0,y=4
e) x=−1,y=5

O sistema x+y=5 e x−y=1 possui:

a) Uma solução única
b) Infinitas soluções
c) Nenhuma solução
d) Solução complexa
e) Solução múltipla

Dado o sistema 4x+y=10 e 2x−y=2, qual é o valor de y?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Qual dos sistemas abaixo é impossível?

a) x+y=4 e x+y=4
b) 2x+3y=6 e 4x+6y=12
c) x−y=2 e x−y=3
d) 3x+2y=8 e 6x+4y=16
e) x+y=3 e x+y=3

Qual a solução do sistema 2x+3y=12 e x−y=1?

a) x=4,y=0
b) x=5,y=1
c) x=3,y=2
d) x=2,y=3
e) x=6,y=−2

O sistema x+y=6 e x+y=7 é:

a) Consistente e independente
b) Consistente e dependente
c) Inconsistente
d) Homogêneo
e) Completo

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