Qual é o valor de x para o sistema x+2y=6 e x−y=3? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

Para resolver o sistema de equações \(x + 2y = 6\) e \(x - y = 3\), vamos usar o método da substituição ou da adição. Vou resolver passo a passo. 1. Da segunda equação \(x - y = 3\), podemos expressar \(x\) em função de \(y\): \[ x = y + 3 \] 2. Agora, substituímos \(x\) na primeira equação: \[ (y + 3) + 2y = 6 \] \[ 3y + 3 = 6 \] \[ 3y = 6 - 3 \] \[ 3y = 3 \] \[ y = 1 \] 3. Agora que temos \(y\), substituímos de volta para encontrar \(x\): \[ x = y + 3 = 1 + 3 = 4 \] Portanto, o valor de \(x\) é 4. A alternativa correta é: d) 4.