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Qual dos sistemas abaixo é impossível? a) x+y=4 e x+y=4 b) 2x+3y=6 e 4x+6y=12 c) x−y=2 e x−y=3 d) 3x+2y=8 e 6x+4y=16 e) x+y=3 e x+y=3

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Prova - Resolução de Sistemas Lineares
2 pág.

Prova - Resolução de Sistemas Lineares

Respostas

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há 2 anos

Para determinar qual dos sistemas é impossível, precisamos analisar cada alternativa: a) \( x + y = 4 \) e \( x + y = 4 \) - Este sistema é consistente, pois ambas as equações são idênticas. b) \( 2x + 3y = 6 \) e \( 4x + 6y = 12 \) - A segunda equação é um múltiplo da primeira, então elas representam a mesma reta. O sistema é consistente. c) \( x - y = 2 \) e \( x - y = 3 \) - Essas duas equações não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, pois representam duas retas paralelas que nunca se encontram. Portanto, este sistema é impossível. d) \( 3x + 2y = 8 \) e \( 6x + 4y = 16 \) - A segunda equação é um múltiplo da primeira, então elas representam a mesma reta. O sistema é consistente. e) \( x + y = 3 \) e \( x + y = 3 \) - Assim como na alternativa (a), ambas as equações são idênticas, então o sistema é consistente. Portanto, a alternativa que representa um sistema impossível é: c) \( x - y = 2 \) e \( x - y = 3 \).

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O sistema 3x+4y=10 e 6x+8y=20 é classificado como:

a) Consistente e independente
b) Consistente e dependente
c) Inconsistente
d) Homogêneo
e) Impossível

Dado o sistema 2x+y=4 e 3x−y=3, qual o valor de y?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Qual é o valor de x para o sistema x+2y=6 e x−y=3?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Um sistema linear possui infinitas soluções quando:

a) Suas retas são paralelas e distintas
b) Suas retas são coincidentes
c) Possui uma única solução
d) Possui soluções complexas
e) Suas retas se cruzam em um ponto

Qual das alternativas representa a solução correta do sistema 2x−y=3 e x+y=4?

a) x=2,y=1
b) x=3,y=0
c) x=1,y=3
d) x=0,y=4
e) x=−1,y=5

O sistema x+y=5 e x−y=1 possui:

a) Uma solução única
b) Infinitas soluções
c) Nenhuma solução
d) Solução complexa
e) Solução múltipla

Dado o sistema 4x+y=10 e 2x−y=2, qual é o valor de y?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Qual a solução do sistema 2x+3y=12 e x−y=1?

a) x=4,y=0
b) x=5,y=1
c) x=3,y=2
d) x=2,y=3
e) x=6,y=−2

O sistema x+y=6 e x+y=7 é:

a) Consistente e independente
b) Consistente e dependente
c) Inconsistente
d) Homogêneo
e) Completo

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