Qual das alternativas representa a solução correta do sistema 2x−y=3 e x+y=4? a) x=2,y=1 b) x=3,y=0 c) x=1,y=3 d) x=0,y=4 e) x=−1,y=5

Para resolver o sistema de equações \(2x - y = 3\) e \(x + y = 4\), vamos substituir as alternativas uma a uma nas equações. 1. Alternativa a) \(x = 2, y = 1\): - \(2(2) - 1 = 4 - 1 = 3\) (satisfeita) - \(2 + 1 = 3\) (não satisfeito) 2. Alternativa b) \(x = 3, y = 0\): - \(2(3) - 0 = 6 - 0 = 6\) (não satisfeito) 3. Alternativa c) \(x = 1, y = 3\): - \(2(1) - 3 = 2 - 3 = -1\) (não satisfeito) 4. Alternativa d) \(x = 0, y = 4\): - \(2(0) - 4 = 0 - 4 = -4\) (não satisfeito) 5. Alternativa e) \(x = -1, y = 5\): - \(2(-1) - 5 = -2 - 5 = -7\) (não satisfeito) Agora, vamos resolver o sistema para encontrar a solução correta: 1. Da segunda equação \(x + y = 4\), podemos expressar \(y\) em função de \(x\): \[ y = 4 - x \] 2. Substituindo \(y\) na primeira equação: \[ 2x - (4 - x) = 3 \] \[ 2x - 4 + x = 3 \] \[ 3x - 4 = 3 \] \[ 3x = 7 \] \[ x = \frac{7}{3} \] 3. Substituindo \(x\) de volta para encontrar \(y\): \[ y = 4 - \frac{7}{3} = \frac{12}{3} - \frac{7}{3} = \frac{5}{3} \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à solução correta do sistema. Portanto, parece que não há uma resposta correta entre as opções dadas. Você pode precisar revisar as alternativas ou o sistema de equações.