Para resolver essa questão, precisamos usar a relação entre o peso de um corpo e a força gravitacional que atua sobre ele. O peso \( P \) de um corpo é dado pela fórmula: \[ P = \frac{G \cdot m \cdot M}{d^2} \] onde: - \( G \) é a constante gravitacional, - \( m \) é a massa do corpo, - \( M \) é a massa da Terra, - \( d \) é a distância do corpo ao centro da Terra. Na superfície da Terra, temos: \[ P_{\text{superfície}} = 40 \, N \] E na nave espacial, a força gravitacional é: \[ P_{\text{nave}} = 8 \, N \] Podemos escrever as duas equações: 1. Para a superfície da Terra: \[ 40 = \frac{G \cdot m \cdot M}{R^2} \] 2. Para a nave espacial: \[ 8 = \frac{G \cdot m \cdot M}{d^2} \] Dividindo a segunda equação pela primeira, obtemos: \[ \frac{8}{40} = \frac{d^2}{R^2} \] Simplificando: \[ \frac{1}{5} = \frac{d^2}{R^2} \] Portanto: \[ d^2 = \frac{R^2}{5} \] E, assim, tirando a raiz quadrada: \[ d = R \cdot \frac{1}{\sqrt{5}} = \sqrt{5} R \] Assim, a distância da nave ao centro da Terra é: C) √5 R.