Para resolver essa questão, podemos usar a terceira lei de Kepler, que relaciona o período de revolução dos satélites e o raio de suas órbitas. A lei afirma que o quadrado do período de um satélite é proporcional ao cubo do raio da sua órbita. Matematicamente, isso pode ser expresso como: \[ \frac{T_1^2}{R_1^3} = \frac{T_2^2}{R_2^3} \] Onde: - \(T_1\) e \(R_1\) são o período e o raio do primeiro satélite. - \(T_2\) e \(R_2\) são o período e o raio do segundo satélite. Dado: - \(T_1 = 32\) dias - \(R_1 = 1\) unidade - \(T_2 = 256\) dias Substituindo na fórmula: \[ \frac{32^2}{1^3} = \frac{256^2}{R_2^3} \] Calculando \(32^2\) e \(256^2\): \[ 1024 = \frac{65536}{R_2^3} \] Multiplicando ambos os lados por \(R_2^3\): \[ 1024 R_2^3 = 65536 \] Dividindo ambos os lados por 1024: \[ R_2^3 = \frac{65536}{1024} = 64 \] Agora, tiramos a raiz cúbica de 64: \[ R_2 = 4 \] Portanto, o raio da órbita do segundo satélite é 4 unidades. A alternativa correta é: B) 4 unidades.