Para resolver essa questão, vamos usar a relação entre a área do círculo inscrito e a área do hexágono regular. 1. A área do círculo inscrito é dada por \( A_c = \pi r^2 \), onde \( r \) é o raio do círculo. Sabemos que \( A_c = 3\pi \), então: \[ \pi r^2 = 3\pi \implies r^2 = 3 \implies r = \sqrt{3} \] 2. O raio do círculo inscrito de um hexágono regular é igual à altura de um triângulo equilátero que forma o hexágono. A altura \( h \) de um triângulo equilátero de lado \( a \) é dada por: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} a \] E sabemos que \( h = r \), então: \[ \frac{\sqrt{3}}{2} a = \sqrt{3} \implies a = 2 \] 3. A área \( A_h \) de um hexágono regular é dada por: \[ A_h = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2 \] Substituindo \( a = 2 \): \[ A_h = \frac{3\sqrt{3}}{2} (2^2) = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 4 = 6\sqrt{3} \] Portanto, a área do hexágono é \( 6\sqrt{3} \) metros quadrados. A resposta correta é 6√3.