Para determinar o limite \(\lim_{x \to \infty} f(x)\) da função \(f(x) = \frac{x^2 - 4}{x^2 + 4}\), vamos analisar o comportamento da função quando \(x\) tende ao infinito. 1. Dividir todos os termos pelo maior grau de \(x\), que é \(x^2\): \[ f(x) = \frac{x^2 - 4}{x^2 + 4} = \frac{1 - \frac{4}{x^2}}{1 + \frac{4}{x^2}} \] 2. Calcular o limite: Quando \(x\) tende ao infinito, \(\frac{4}{x^2}\) tende a 0. Portanto: \[ \lim_{x \to \infty} f(x) = \frac{1 - 0}{1 + 0} = \frac{1}{1} = 1 \] 3. Sobre a continuidade da função: A função \(f(x)\) é uma função racional, e funções racionais são contínuas em todos os pontos onde o denominador não é zero. O denominador \(x^2 + 4\) nunca é zero para qualquer valor real de \(x\), portanto, \(f(x)\) é contínua em todo o seu domínio. Com isso, a resposta correta é: B) 1 e é contínua.