Vamos analisar o comportamento da função \( f(x) = \frac{1}{x^2} \) conforme \( x \) tende a 0 e a \( \infty \). 1. Quando \( x \) tende a 0: - A função \( f(x) = \frac{1}{x^2} \) tende a \( +\infty \) quando \( x \) se aproxima de 0. Isso indica que há uma assintota vertical em \( x = 0 \). 2. Quando \( x \) tende a \( \infty \): - A função \( f(x) = \frac{1}{x^2} \) tende a 0 quando \( x \) se aproxima de \( \infty \). Isso indica que há uma assintota horizontal em \( y = 0 \). Agora, analisando as alternativas: A) Assintota vertical em 0 e horizontal em \( \infty \) - Correto, pois temos uma assintota vertical em \( x = 0 \) e uma horizontal em \( y = 0 \). B) Assintota horizontal em 0 e vertical em \( \infty \) - Incorreto, pois não há assintota horizontal em 0. C) Não possui assintotas - Incorreto, pois já identificamos assintotas. D) Assintota vertical em \( \infty \) - Incorreto, pois não há assintota vertical em \( \infty \). Portanto, a alternativa correta é: A) Assintota vertical em 0 e horizontal em \( \infty \).