Calcule a integral \( \int_0^2 (x^2 - 4) \, dx \). a) \( -4 \) b) \( 0 \) c) \( 4 \) d) \( -2 \)

Para calcular a integral \( \int_0^2 (x^2 - 4) \, dx \), vamos seguir os passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( x^2 - 4 \): \[ \int (x^2 - 4) \, dx = \frac{x^3}{3} - 4x + C \] 2. Avaliar a integral definida de 0 a 2: \[ \left[ \frac{x^3}{3} - 4x \right]_0^2 \] Agora, substituímos os limites: - Para \( x = 2 \): \[ \frac{2^3}{3} - 4(2) = \frac{8}{3} - 8 = \frac{8}{3} - \frac{24}{3} = -\frac{16}{3} \] - Para \( x = 0 \): \[ \frac{0^3}{3} - 4(0) = 0 \] 3. Subtrair os resultados: \[ -\frac{16}{3} - 0 = -\frac{16}{3} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( -4 \) b) \( 0 \) c) \( 4 \) d) \( -2 \) Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado \( -\frac{16}{3} \). Portanto, parece que há um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar se as alternativas estão corretas ou se a integral foi formulada corretamente.