Determine a derivada de \( f(x) = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 \). a) \( 3x^2 + 6x + 3 \) b) \( 3x^3 + 3x + 3 \) c) \( 3x^2 + 3 \) d) \( 3x + 3 \)

Praticando Para Aprender

há 10 meses

Praticando Para Aprender

há 10 meses

3 pág.

Respostas

há 10 meses

Para determinar a derivada da função \( f(x) = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( x^3 \) é \( 3x^2 \). 2. A derivada de \( 3x^2 \) é \( 6x \). 3. A derivada de \( 3x \) é \( 3 \). 4. A derivada de uma constante (1) é \( 0 \). Agora, somando todas as derivadas: \[ f'(x) = 3x^2 + 6x + 3 \] Analisando as alternativas: a) \( 3x^2 + 6x + 3 \) - Correta. b) \( 3x^3 + 3x + 3 \) - Incorreta. c) \( 3x^2 + 3 \) - Incorreta. d) \( 3x + 3 \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: a) \( 3x^2 + 6x + 3 \).

Essa resposta te ajudou?

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

ami codigos

Mais perguntas desse material

Qual é a soma da série \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} \)?
a) Converge
b) Diverge
c) Converge para \( 1 \)
d) Não é definida

Calcule a integral \( \int_0^1 (2x^3 - 3x^2 + 1) \, dx \).
a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( \frac{1}{2} \)
d) \( \frac{1}{4} \)

Determine a derivada de \( f(x) = \tan(x) \).
a) \( \sec^2(x) \)
b) \( \cos^2(x) \)
c) \( \sin^2(x) \)
d) \( \frac{1}{\cos^2(x)} \)

Qual é o valor da integral \( \int_1^e \frac{1}{x} \, dx \)?
a) 1
b) 0
c) \( \ln(e) \)
d) \( \ln(2) \)

O que é uma função par?
a) \( f(-x) = -f(x) \)
b) \( f(-x) = f(x) \)
c) \( f(x) \) é contínua
d) \( f(x) \) é sempre positiva

Calcule \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x} \).
a) 0
b) 1
c) 2
d) Não existe

Determine a equação da reta que passa pelo ponto \( (1, 2) \) e tem inclinação \( 3 \).
a) \( y = 3x - 1 \)
b) \( y = 3x + 1 \)
c) \( y = 2 + 3(x - 1) \)
d) \( y = 3x + 2 \)

Cálculo

Determine a derivada de \( f(x) = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 \). a) \( 3x^2 + 6x + 3 \) b) \( 3x^3 + 3x + 3 \) c) \( 3x^2 + 3 \) d) \( 3x + 3 \)

ami codigos

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

ami codigos

Qual é a soma da série \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} \)?
a) Converge
b) Diverge
c) Converge para \( 1 \)
d) Não é definida

Calcule a integral \( \int_0^1 (2x^3 - 3x^2 + 1) \, dx \).
a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( \frac{1}{2} \)
d) \( \frac{1}{4} \)

Determine a derivada de \( f(x) = \tan(x) \).
a) \( \sec^2(x) \)
b) \( \cos^2(x) \)
c) \( \sin^2(x) \)
d) \( \frac{1}{\cos^2(x)} \)

Qual é o valor da integral \( \int_1^e \frac{1}{x} \, dx \)?
a) 1
b) 0
c) \( \ln(e) \)
d) \( \ln(2) \)

O que é uma função par?
a) \( f(-x) = -f(x) \)
b) \( f(-x) = f(x) \)
c) \( f(x) \) é contínua
d) \( f(x) \) é sempre positiva

Calcule \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x} \).
a) 0
b) 1
c) 2
d) Não existe

Determine a equação da reta que passa pelo ponto \( (1, 2) \) e tem inclinação \( 3 \).
a) \( y = 3x - 1 \)
b) \( y = 3x + 1 \)
c) \( y = 2 + 3(x - 1) \)
d) \( y = 3x + 2 \)

Calcule a integral \( \int_0^2 (x^2 - 4) \, dx \).
a) \( -4 \)
b) \( 0 \)
c) \( 4 \)
d) \( -2 \)

Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono?

a) \( 180^\circ \)
b) \( 360^\circ \)
c) \( 540^\circ \)
d) \( 720^\circ \)

Mais conteúdos dessa disciplina

Cálculo

Determine a derivada de \( f(x) = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 \). a) \( 3x^2 + 6x + 3 \) b) \( 3x^3 + 3x + 3 \) c) \( 3x^2 + 3 \) d) \( 3x + 3 \)

ami codigos

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

ami codigos

Qual é a soma da série \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} \)?a) Convergeb) Divergec) Converge para \( 1 \)d) Não é definida

Calcule a integral \( \int_0^1 (2x^3 - 3x^2 + 1) \, dx \).a) \( 0 \)b) \( 1 \)c) \( \frac{1}{2} \)d) \( \frac{1}{4} \)

Determine a derivada de \( f(x) = \tan(x) \).a) \( \sec^2(x) \)b) \( \cos^2(x) \)c) \( \sin^2(x) \)d) \( \frac{1}{\cos^2(x)} \)

Qual é o valor da integral \( \int_1^e \frac{1}{x} \, dx \)?a) 1b) 0c) \( \ln(e) \)d) \( \ln(2) \)

O que é uma função par?a) \( f(-x) = -f(x) \)b) \( f(-x) = f(x) \)c) \( f(x) \) é contínuad) \( f(x) \) é sempre positiva

Calcule \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x} \).a) 0b) 1c) 2d) Não existe

Determine a equação da reta que passa pelo ponto \( (1, 2) \) e tem inclinação \( 3 \).a) \( y = 3x - 1 \)b) \( y = 3x + 1 \)c) \( y = 2 + 3(x - 1) \)d) \( y = 3x + 2 \)

Calcule a integral \( \int_0^2 (x^2 - 4) \, dx \).a) \( -4 \)b) \( 0 \)c) \( 4 \)d) \( -2 \)

Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono?a) \( 180^\circ \)b) \( 360^\circ \)c) \( 540^\circ \)d) \( 720^\circ \)

Mais conteúdos dessa disciplina

Qual é a soma da série \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} \)?
a) Converge
b) Diverge
c) Converge para \( 1 \)
d) Não é definida

Calcule a integral \( \int_0^1 (2x^3 - 3x^2 + 1) \, dx \).
a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( \frac{1}{2} \)
d) \( \frac{1}{4} \)

Determine a derivada de \( f(x) = \tan(x) \).
a) \( \sec^2(x) \)
b) \( \cos^2(x) \)
c) \( \sin^2(x) \)
d) \( \frac{1}{\cos^2(x)} \)

Qual é o valor da integral \( \int_1^e \frac{1}{x} \, dx \)?
a) 1
b) 0
c) \( \ln(e) \)
d) \( \ln(2) \)

O que é uma função par?
a) \( f(-x) = -f(x) \)
b) \( f(-x) = f(x) \)
c) \( f(x) \) é contínua
d) \( f(x) \) é sempre positiva

Calcule \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x} \).
a) 0
b) 1
c) 2
d) Não existe

Determine a equação da reta que passa pelo ponto \( (1, 2) \) e tem inclinação \( 3 \).
a) \( y = 3x - 1 \)
b) \( y = 3x + 1 \)
c) \( y = 2 + 3(x - 1) \)
d) \( y = 3x + 2 \)

Calcule a integral \( \int_0^2 (x^2 - 4) \, dx \).
a) \( -4 \)
b) \( 0 \)
c) \( 4 \)
d) \( -2 \)

Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono?

a) \( 180^\circ \)
b) \( 360^\circ \)
c) \( 540^\circ \)
d) \( 720^\circ \)