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b) 1 
c) 2 
d) \( \infty \) 
**Resposta:** c) 2 
**Explicação:** Dividindo o numerador e o denominador por \( x^2 \), obtemos \( \lim_{x 
\to \infty} \frac{2 + \frac{3}{x} + \frac{1}{x^2}}{1} = 2 \). 
 
74. Qual é a soma da série \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} \)? 
a) Converge 
b) Diverge 
c) Converge para \( 1 \) 
d) Não é definida 
**Resposta:** b) Diverge 
**Explicação:** A série harmônica diverge. 
 
75. Calcule a integral \( \int_0^1 (2x^3 - 3x^2 + 1) \, dx \). 
a) \( 0 \) 
b) \( 1 \) 
c) \( \frac{1}{2} \) 
d) \( \frac{1}{4} \) 
**Resposta:** b) \( 1 \) 
**Explicação:** A integral é \( \left[ \frac{1}{2}x^4 - x^3 + x \right]_0^1 = \left( \frac{1}{2} - 1 
+ 1 \right) = 1 \). 
 
76. Determine a derivada de \( f(x) = \tan(x) \). 
a) \( \sec^2(x) \) 
b) \( \cos^2(x) \) 
c) \( \sin^2(x) \) 
d) \( \frac{1}{\cos^2(x)} \) 
**Resposta:** a) \( \sec^2(x) \) 
**Explicação:** A derivada de \( \tan(x) \) é \( \sec^2(x) \). 
 
77. Qual é o valor da integral \( \int_1^e \frac{1}{x} \, dx \)? 
a) 1 
b) 0 
c) \( \ln(e) \) 
d) \( \ln(2) \) 
**Resposta:** a) 1 
**Explicação:** A integral é \( [\ln(x)]_1^e = \ln(e) - \ln(1) = 1 - 0 = 1 \). 
 
78. O que é uma função par? 
a) \( f(-x) = -f(x) \) 
b) \( f(-x) = f(x) \) 
c) \( f(x) \) é contínua 
d) \( f(x) \) é sempre positiva 
**Resposta:** b) \( f(-x) = f(x) \) 
**Explicação:** Uma função par é simétrica em relação ao eixo \( y \). 
 
79. Calcule \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x} \). 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) Não existe 
**Resposta:** c) 2 
**Explicação:** Usando a regra do limite fundamental \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(kx)}{x} = k 
\), temos \( k = 2 \). 
 
80. Determine a equação da reta que passa pelo ponto \( (1, 2) \) e tem inclinação \( 3 \). 
a) \( y = 3x - 1 \) 
b) \( y = 3x + 1 \) 
c) \( y = 2 + 3(x - 1) \) 
d) \( y = 3x + 2 \) 
**Resposta:** c) \( y = 3x - 1 \) 
**Explicação:** Usando a fórmula da equação da reta, temos \( y - 2 = 3(x - 1) \Rightarrow 
y = 3x - 1 \). 
 
81. Calcule a integral \( \int_0^2 (x^2 - 4) \, dx \). 
a) \( -4 \) 
b) \( 0 \) 
c) \( 4 \) 
d) \( -2 \) 
**Resposta:** a) \( -4 \) 
**Explicação:** A integral é \( \left[ \frac{x^3}{3} - 4x \right]_0^2 = \left( \frac{8}{3} - 8 \right) 
= -\frac{16}{3} \). 
 
82. Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono? 
a) \( 360^\circ \) 
b) \( 540^\circ \) 
c) \( 720^\circ \) 
d) \( 180^\circ \) 
**Resposta:** b) \( 540^\circ \) 
**Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por \( (n-2) \cdot 
180^\circ \), onde \( n \) é o número de lados. Para um pentágono, \( (5-2) \cdot 180 = 
540^\circ \). 
 
83. Determine a derivada de \( f(x) = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 \). 
a) \( 3x^2 + 6x + 3 \) 
b) \( 3x^3 + 3x + 3 \) 
c) \( 3x^2 + 3 \) 
d) \( 3x + 3 \) 
**Resposta:** a) \( 3x^2 + 6x + 3 \) 
**Explicação:** A derivada é \( f'(x) = 3x^2 + 6x + 3 \). 
 
84. Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} \)? 
a) 0