Qual é a soma da série \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} \)? a) Converge b) Diverge c) Converge para \( 1 \) d) Não é definida

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A série \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} \) é conhecida como a série harmônica. Para determinar se ela converge ou diverge, podemos usar o teste da comparação ou o teste da integral. A série harmônica diverge, ou seja, à medida que somamos mais termos, a soma cresce indefinidamente. Portanto, a resposta correta é: b) Diverge.

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Calcule a integral \( \int_0^1 (2x^3 - 3x^2 + 1) \, dx \).
a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( \frac{1}{2} \)
d) \( \frac{1}{4} \)

Determine a derivada de \( f(x) = \tan(x) \).
a) \( \sec^2(x) \)
b) \( \cos^2(x) \)
c) \( \sin^2(x) \)
d) \( \frac{1}{\cos^2(x)} \)

Qual é o valor da integral \( \int_1^e \frac{1}{x} \, dx \)?
a) 1
b) 0
c) \( \ln(e) \)
d) \( \ln(2) \)

O que é uma função par?
a) \( f(-x) = -f(x) \)
b) \( f(-x) = f(x) \)
c) \( f(x) \) é contínua
d) \( f(x) \) é sempre positiva

Calcule \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x} \).
a) 0
b) 1
c) 2
d) Não existe

Determine a equação da reta que passa pelo ponto \( (1, 2) \) e tem inclinação \( 3 \).
a) \( y = 3x - 1 \)
b) \( y = 3x + 1 \)
c) \( y = 2 + 3(x - 1) \)
d) \( y = 3x + 2 \)

Cálculo

Qual é a soma da série \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} \)? a) Converge b) Diverge c) Converge para \( 1 \) d) Não é definida

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Calcule a integral \( \int_0^1 (2x^3 - 3x^2 + 1) \, dx \).
a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( \frac{1}{2} \)
d) \( \frac{1}{4} \)

Determine a derivada de \( f(x) = \tan(x) \).
a) \( \sec^2(x) \)
b) \( \cos^2(x) \)
c) \( \sin^2(x) \)
d) \( \frac{1}{\cos^2(x)} \)

Qual é o valor da integral \( \int_1^e \frac{1}{x} \, dx \)?
a) 1
b) 0
c) \( \ln(e) \)
d) \( \ln(2) \)

O que é uma função par?
a) \( f(-x) = -f(x) \)
b) \( f(-x) = f(x) \)
c) \( f(x) \) é contínua
d) \( f(x) \) é sempre positiva

Calcule \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x} \).
a) 0
b) 1
c) 2
d) Não existe

Determine a equação da reta que passa pelo ponto \( (1, 2) \) e tem inclinação \( 3 \).
a) \( y = 3x - 1 \)
b) \( y = 3x + 1 \)
c) \( y = 2 + 3(x - 1) \)
d) \( y = 3x + 2 \)

Calcule a integral \( \int_0^2 (x^2 - 4) \, dx \).
a) \( -4 \)
b) \( 0 \)
c) \( 4 \)
d) \( -2 \)

Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono?

a) \( 180^\circ \)
b) \( 360^\circ \)
c) \( 540^\circ \)
d) \( 720^\circ \)

Determine a derivada de \( f(x) = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 \).
a) \( 3x^2 + 6x + 3 \)
b) \( 3x^3 + 3x + 3 \)
c) \( 3x^2 + 3 \)
d) \( 3x + 3 \)

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Determine a derivada de \( f(x) = \tan(x) \).a) \( \sec^2(x) \)b) \( \cos^2(x) \)c) \( \sin^2(x) \)d) \( \frac{1}{\cos^2(x)} \)

Qual é o valor da integral \( \int_1^e \frac{1}{x} \, dx \)?a) 1b) 0c) \( \ln(e) \)d) \( \ln(2) \)

O que é uma função par?a) \( f(-x) = -f(x) \)b) \( f(-x) = f(x) \)c) \( f(x) \) é contínuad) \( f(x) \) é sempre positiva

Calcule \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x} \).a) 0b) 1c) 2d) Não existe

Determine a equação da reta que passa pelo ponto \( (1, 2) \) e tem inclinação \( 3 \).a) \( y = 3x - 1 \)b) \( y = 3x + 1 \)c) \( y = 2 + 3(x - 1) \)d) \( y = 3x + 2 \)

Calcule a integral \( \int_0^2 (x^2 - 4) \, dx \).a) \( -4 \)b) \( 0 \)c) \( 4 \)d) \( -2 \)

Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono?a) \( 180^\circ \)b) \( 360^\circ \)c) \( 540^\circ \)d) \( 720^\circ \)

Determine a derivada de \( f(x) = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 \).a) \( 3x^2 + 6x + 3 \)b) \( 3x^3 + 3x + 3 \)c) \( 3x^2 + 3 \)d) \( 3x + 3 \)

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Calcule a integral \( \int_0^1 (2x^3 - 3x^2 + 1) \, dx \).
a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( \frac{1}{2} \)
d) \( \frac{1}{4} \)

Determine a derivada de \( f(x) = \tan(x) \).
a) \( \sec^2(x) \)
b) \( \cos^2(x) \)
c) \( \sin^2(x) \)
d) \( \frac{1}{\cos^2(x)} \)

Qual é o valor da integral \( \int_1^e \frac{1}{x} \, dx \)?
a) 1
b) 0
c) \( \ln(e) \)
d) \( \ln(2) \)

O que é uma função par?
a) \( f(-x) = -f(x) \)
b) \( f(-x) = f(x) \)
c) \( f(x) \) é contínua
d) \( f(x) \) é sempre positiva

Calcule \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x} \).
a) 0
b) 1
c) 2
d) Não existe

Determine a equação da reta que passa pelo ponto \( (1, 2) \) e tem inclinação \( 3 \).
a) \( y = 3x - 1 \)
b) \( y = 3x + 1 \)
c) \( y = 2 + 3(x - 1) \)
d) \( y = 3x + 2 \)

Calcule a integral \( \int_0^2 (x^2 - 4) \, dx \).
a) \( -4 \)
b) \( 0 \)
c) \( 4 \)
d) \( -2 \)

Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono?

a) \( 180^\circ \)
b) \( 360^\circ \)
c) \( 540^\circ \)
d) \( 720^\circ \)

Determine a derivada de \( f(x) = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 \).
a) \( 3x^2 + 6x + 3 \)
b) \( 3x^3 + 3x + 3 \)
c) \( 3x^2 + 3 \)
d) \( 3x + 3 \)