Qual é a função que é a inversa de \( f(x) = e^x \)? a) \( \ln(x) \) b) \( e^{-x} \) c) \( x^2 \) d) \( x^3 \)

Para encontrar a função inversa de \( f(x) = e^x \), precisamos identificar qual função, quando aplicada a \( e^x \), retorna \( x \). A função que faz isso é a função logarítmica natural, que é \( \ln(x) \). Portanto, a inversa de \( f(x) = e^x \) é \( f^{-1}(x) = \ln(x) \). Assim, a alternativa correta é: a) \( \ln(x) \).