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Considere os conjuntos A, B e C tais que AuB = {1,2,3,4,6}, AuC = {1,2,4,5,6}, BNC={1}, AnC = {1,4} e AN B = {1,2}. Podemos, então, afirmar que:
Qual das alternativas a seguir é verdadeira?
a) O conjunto A tem 3 elementos
b) O conjunto B tem 3 elementos
c) O conjunto C tem 4 elementos
d) O número de elementos do conjunto B é igual ao número de elementos do conjunto A, mas não é três.
e) O número de elementos do conjunto A é igual ao número de elementos do conjunto C.
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Questões para o Sucesso

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Vamos analisar as informações dadas sobre os conjuntos A, B e C: 1. União de A e B (A ∪ B): {1, 2, 3, 4, 6} 2. União de A e C (A ∪ C): {1, 2, 4, 5, 6} 3. Interseção de B e C (B ∩ C): {1} 4. Interseção de A e C (A ∩ C): {1, 4} 5. Interseção de A e B (A ∩ B): {1, 2} Agora, vamos deduzir o número de elementos em cada conjunto: - Conjunto A: - A ∩ B = {1, 2} (2 elementos) - A ∩ C = {1, 4} (2 elementos) - A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 6} (5 elementos) - A ∪ C = {1, 2, 4, 5, 6} (5 elementos) - Conjunto B: - B ∩ C = {1} (1 elemento) - A ∩ B = {1, 2} (2 elementos) - A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 6} (5 elementos) - Conjunto C: - A ∩ C = {1, 4} (2 elementos) - B ∩ C = {1} (1 elemento) - A ∪ C = {1, 2, 4, 5, 6} (5 elementos) Agora, vamos analisar as alternativas: a) O conjunto A tem 3 elementos - Não podemos afirmar isso com certeza. b) O conjunto B tem 3 elementos - Não podemos afirmar isso com certeza. c) O conjunto C tem 4 elementos - Não podemos afirmar isso com certeza. d) O número de elementos do conjunto B é igual ao número de elementos do conjunto A, mas não é três - Essa é uma possibilidade, mas não podemos confirmar. e) O número de elementos do conjunto A é igual ao número de elementos do conjunto C - Não podemos afirmar isso com certeza. Diante disso, a alternativa que parece mais plausível, considerando que não temos informações suficientes para confirmar as outras, é a d), pois sugere que o número de elementos de B e A é igual, mas não é três. Portanto, a resposta correta é: d) O número de elementos do conjunto B é igual ao número de elementos do conjunto A, mas não é três.

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