Quantas combinações podem ser feitas ao escolher 4 números de um conjunto de 10 números? A) 210 B) 180 C) 150 D) 120 E) 100

Para calcular quantas combinações podem ser feitas ao escolher 4 números de um conjunto de 10 números, utilizamos a fórmula de combinações, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de elementos (10 números) e \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (4 números). Substituindo os valores: \[ C(10, 4) = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{4! \cdot 6!} \] Calculando: \[ C(10, 4) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{5040}{24} = 210 \] Portanto, a resposta correta é a) 210.