Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula dos juros simples: \[ M = C + J \] onde: - \( M \) é o montante final (R$ 21.000,00), - \( C \) é o capital inicial (R$ 12.000,00), - \( J \) é o juro, que pode ser calculado pela fórmula \( J = C \times i \times t \), onde \( i \) é a taxa de juros e \( t \) é o tempo em anos. Sabemos que a taxa de juros é de 15% ao ano, ou seja, \( i = 0,15 \). Substituindo na fórmula dos juros simples, temos: \[ M = C + C \times i \times t \] Substituindo os valores: \[ 21.000 = 12.000 + 12.000 \times 0,15 \times t \] Agora, vamos simplificar: \[ 21.000 = 12.000 + 1.800 \times t \] Subtraindo 12.000 de ambos os lados: \[ 9.000 = 1.800 \times t \] Agora, isolando \( t \): \[ t = \frac{9.000}{1.800} \] \[ t = 5 \] Portanto, o tempo necessário para que o montante seja R$ 21.000,00 é de 5 anos. A alternativa correta é: c) 5 anos.