Quando utilizamos aproximações em cálculos numéricos, especialmente ao trabalhar com séries infinitas, é importante entender que a truncagem (reduzir a série a um número finito de termos) pode introduzir erros. Esses erros podem ser classificados em duas categorias principais: 1. Erro de Truncamento: Este erro ocorre quando não consideramos todos os termos da série. Quanto mais termos omitimos, maior será o erro de truncamento. É crucial avaliar a convergência da série e determinar quantos termos são necessários para alcançar a precisão desejada. 2. Erro de Aproximação: Além do erro de truncamento, pode haver erros associados à própria aproximação utilizada. Por exemplo, ao usar uma série de Taylor, a precisão da aproximação depende da função e do ponto em que estamos avaliando. Para minimizar esses erros, é importante: - Analisar a convergência da série. - Determinar um critério de parada baseado na precisão desejada. - Utilizar métodos numéricos que considerem a natureza do problema. Assim, ao lidar com aproximações em cálculos numéricos, sempre devemos estar cientes dos erros que podem surgir e como mitigá-los.