Para determinar se o trabalhador conseguirá juntar R$ 120.000,00 em 20 anos investindo R$ 600,00 por mês a uma taxa de 5% ao ano, precisamos calcular o montante acumulado ao final desse período. Usamos a fórmula do montante acumulado em uma série de pagamentos (anuidade): \[ M = P \times \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \] Onde: - \( M \) é o montante acumulado, - \( P \) é o valor do pagamento mensal (R$ 600,00), - \( i \) é a taxa de juros mensal (5% ao ano = 0,05/12 por mês), - \( n \) é o número total de pagamentos (20 anos × 12 meses = 240 meses). Calculando: 1. \( i = \frac{0,05}{12} \approx 0,0041667 \) 2. \( n = 20 \times 12 = 240 \) 3. Substituindo na fórmula: \[ M = 600 \times \frac{(1 + 0,0041667)^{240} - 1}{0,0041667} \] Calculando \( (1 + 0,0041667)^{240} \): \[ (1 + 0,0041667)^{240} \approx 2,71264 \] Agora, substituindo: \[ M = 600 \times \frac{2,71264 - 1}{0,0041667} \] \[ M \approx 600 \times 409,58 \] \[ M \approx 245.748,00 \] Portanto, o trabalhador conseguirá acumular aproximadamente R$ 245.748,00, que é maior que R$ 120.000,00. Assim, a resposta correta é: a) Sim, conseguirá.