Para calcular o montante acumulado após 15 anos, precisamos seguir alguns passos: 1. Calcular o valor investido mensalmente: O trabalhador ganha R$ 7.000,00 e decide investir 10% disso. \[ 10\% \text{ de } R\$ 7.000,00 = R\$ 700,00 \text{ por mês.} \] 2. Calcular o total investido em 15 anos: Como são 15 anos, temos: \[ 15 \text{ anos} \times 12 \text{ meses/ano} = 180 \text{ meses.} \] O total investido será: \[ R\$ 700,00 \times 180 = R\$ 126.000,00. \] 3. Calcular o montante acumulado com juros: A aplicação rende 9% ao ano. Para calcular o montante acumulado, usamos a fórmula do montante em juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante, - \( P \) é o valor investido, - \( i \) é a taxa de juros (9% ao ano = 0,09), - \( n \) é o número de períodos (15 anos). No entanto, como o investimento é mensal, precisamos ajustar a taxa de juros e o número de períodos: - Taxa mensal: \( i = \frac{0,09}{12} = 0,0075 \) - Número total de meses: \( n = 15 \times 12 = 180 \) O montante acumulado é calculado considerando que o investimento é feito mensalmente. Usamos a fórmula do montante para uma série de pagamentos (anuidade): \[ M = P \times \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \] onde \( P = R\$ 700,00 \). Substituindo os valores: \[ M = 700 \times \frac{(1 + 0,0075)^{180} - 1}{0,0075} \] Calculando: \[ M \approx 700 \times \frac{(1,0075)^{180} - 1}{0,0075} \approx 700 \times \frac{3,454 - 1}{0,0075} \approx 700 \times 326,133 \approx R\$ 228.293,00. \] Como o montante acumulado não está entre as opções apresentadas, parece que houve um erro nas alternativas ou na interpretação do problema. Por favor, verifique se as opções estão corretas ou se há mais informações.