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Pergunta 8. Ao utilizarmos métodos iterativos para encontrar a solução de uma equação ou sistema de equações, geramos uma sequência de aproximações que, idealmente, convergem para a solução exata. No entanto, obter a solução exata pode ser impossível devido a erros de arredondamento ou à natureza do problema. Por isso, precisamos de um critério de parada. Fonte: GILAT, A.; SUBRAMANIAM, V. Métodos numéricos para engenharia e cientistas. Porto Alegre: Bookman, 2008. Sobre o tema, analise as assertivas a seguir: I - A definição de critérios de parada é fundamental para a aplicação de métodos iterativos em cálculo numérico. II - Os critérios de parada garantem que o processo iterativo termine em um número finito de passos, evitando cálculos desnecessários e permitindo a obtenção de uma aproximação da solução com a precisão desejada. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta: Múltipla Escolha: As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. As asserções I e II são proposições falsas. A asserção I é uma
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Alexandre Barros

há 9 meses

Respostas

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há 9 meses

Vamos analisar as assertivas: I - A definição de critérios de parada é fundamental para a aplicação de métodos iterativos em cálculo numérico. Verdadeira, pois os critérios de parada são essenciais para determinar quando interromper o processo iterativo, garantindo que não se continue calculando indefinidamente. II - Os critérios de parada garantem que o processo iterativo termine em um número finito de passos, evitando cálculos desnecessários e permitindo a obtenção de uma aproximação da solução com a precisão desejada. Verdadeira, pois os critérios de parada ajudam a evitar cálculos excessivos e asseguram que a solução encontrada atenda a um nível de precisão aceitável. Agora, analisando as opções: - "As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I." Isso é falso, pois ambas as assertivas são verdadeiras e a II justifica a I. - "As asserções I e II são proposições falsas." Isso é falso, pois ambas são verdadeiras. - "A asserção I é uma..." (a frase está incompleta). Dado que as assertivas I e II são verdadeiras, a opção correta é que ambas são proposições verdadeiras. No entanto, como a última opção está incompleta, não podemos considerá-la. Portanto, a resposta correta é que as asserções I e II são verdadeiras, mas não temos uma opção que aponte isso claramente. Se a pergunta tivesse uma opção que afirmasse que ambas são verdadeiras, essa seria a correta.

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