Para que um sistema de equações lineares seja possível e determinado, as equações não podem ser múltiplos uma da outra. Vamos analisar as equações dadas: 1. \( ax + 3y = 7 \) 2. \( x + 2y = 1 \) Para que o sistema seja possível e determinado, o coeficiente de \( x \) na primeira equação (que é \( a \)) não pode ser igual ao coeficiente de \( x \) na segunda equação (que é 1) multiplicado pelo coeficiente de \( y \) na primeira equação (que é 3) dividido pelo coeficiente de \( y \) na segunda equação (que é 2). Isso nos dá a condição: \[ \frac{a}{1} \neq \frac{3}{2} \] Portanto, \( a \neq \frac{3}{2} \). Analisando as alternativas: (A) \( a = 3 \) - Não é a resposta correta. (B) \( a = \frac{3}{2} \) - Isso tornaria o sistema indeterminado, então não é a resposta correta. (C) \( a \neq \frac{3}{2} \) - Esta é a condição correta para que o sistema seja possível e determinado. (D) \( a \neq \frac{5}{2} \) - Não é relevante para a condição de determinabilidade. (E) \( a \neq \frac{2}{5} \) - Também não é relevante. Portanto, a alternativa correta é: (C) a ≠ 3/2.