Para resolver a questão, precisamos primeiro determinar as matrizes A e B. A matriz A é definida por \( a_{ij} = i + j \). Assim, a matriz A (3x3) fica: \[ A = \begin{pmatrix} 1+1 & 1+2 & 1+3 \\ 2+1 & 2+2 & 2+3 \\ 3+1 & 3+2 & 3+3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 5 \\ 4 & 5 & 6 \end{pmatrix} \] A matriz B é definida por \( b_{ij} = 2i - j \). Assim, a matriz B (3x3) fica: \[ B = \begin{pmatrix} 2 \cdot 1 - 1 & 2 \cdot 1 - 2 & 2 \cdot 1 - 3 \\ 2 \cdot 2 - 1 & 2 \cdot 2 - 2 & 2 \cdot 2 - 3 \\ 2 \cdot 3 - 1 & 2 \cdot 3 - 2 & 2 \cdot 3 - 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 3 & 2 & 1 \\ 5 & 4 & 3 \end{pmatrix} \] Agora, precisamos calcular o produto \( A \cdot B \) e encontrar o elemento localizado na terceira linha e segunda coluna. O elemento na terceira linha e segunda coluna da matriz resultante \( C = A \cdot B \) é dado por: \[ c_{32} = a_{31} \cdot b_{12} + a_{32} \cdot b_{22} + a_{33} \cdot b_{32} \] Substituindo os valores: - \( a_{31} = 4 \) - \( a_{32} = 5 \) - \( a_{33} = 6 \) - \( b_{12} = 0 \) - \( b_{22} = 2 \) - \( b_{32} = 4 \) Portanto: \[ c_{32} = 4 \cdot 0 + 5 \cdot 2 + 6 \cdot 4 = 0 + 10 + 24 = 34 \] Assim, o elemento localizado na terceira linha e segunda coluna da matriz \( A \cdot B \) é 34. A alternativa correta é: (B) 34.