Para verificar a existência de elementos simétrizáveis na operação definida por \( x * y = x + y - 2 \), precisamos encontrar um elemento \( x \) tal que \( x * x = e \), onde \( e \) é o elemento neutro da operação. Primeiro, vamos determinar o elemento neutro \( e \): Para que \( e \) seja o elemento neutro, precisamos que \( x * e = x \) para todo \( x \): \[ x * e = x + e - 2 = x \] Resolvendo a equação: \[ e - 2 = 0 \implies e = 2 \] Agora, precisamos encontrar os elementos simétrizáveis, ou seja, aqueles que satisfazem \( x * x = 2 \): \[ x * x = x + x - 2 = 2 \] Resolvendo a equação: \[ 2x - 2 = 2 \implies 2x = 4 \implies x = 2 \] Portanto, o único elemento simétrizável que encontramos é \( x = 2 \). Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!