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Seja operação binária * definida por: a * b = resto da divisão de a + b por 3. A partir dela podemos dizer que 15 * (-2) é: 1 13 12 4 0

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Avaliando o aprendizado Fund. da Algebra

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Para resolver a operação binária definida por \( a * b = \text{resto da divisão de } (a + b) \text{ por } 3 \), vamos calcular \( 15 * (-2) \). 1. Primeiro, somamos \( 15 + (-2) \): \[ 15 - 2 = 13 \] 2. Agora, precisamos encontrar o resto da divisão de \( 13 \) por \( 3 \): \[ 13 \div 3 = 4 \quad \text{(quociente)} \] O resto é \( 13 - (3 \times 4) = 13 - 12 = 1 \). Portanto, \( 15 * (-2) = 1 \). A resposta correta é: 1.

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O conjunto R dotado da operação * tal que x * y = x + y - 3 é um grupo. Determine o elemento neutro.

e = 6
e = 1
e = 4
e = 3
e = -2

Considere em Z a operação * definida por: * : Z x Z → Z (x,y) → x*y = x + y - 2.
Verifique a existência de elementos simétrizáveis.
x-1 = 2 - x
x-1 = 1 - x
x-1 = 4 - x
x-1 = x + 1
x-1 = 4 + x

Seja operação binária * definida por: a * b = resto da divisão de a + b por 4. A partir dela podemos dizer que 16 * 4 é:

4
1
0
13
12

O conjunto R dotado da operação * tal que x * y = x + y - 3 é um grupo.
Determine o elemento simétrico.
x-1 = 6 - x
x-1 = 6 + x
x-1 = 3 + x
x-1 = 3 - x
x-1 = 3

Marque a alternativa que indica a solução da equação 3x + 2 = 6x + 7 em Z 8.
- 5/3
2
4
3
1

Considere o conjunto (Z8, +).
Marque a alternativa que indica a solução da equação x + 5 = 3.
2
3
0
-2
6

Considere a tábua incompleta da operação * sobre o conjunto G = {a, b, c, d, e} e as seguintes afirmacoes: (I) e * x = x = x * e, para todo x. (II) a * x = a = x * a, para todo x. (III) x * x = e, para todo x diferente de a. (IV) b * d = c; (V) b, c, d são regulares.
Marque a alternativa que indica o elemento que está faltando para a tábua ficar completa.
b
d
a
c
e

Seja G = {1, 2, 3, 4, 5} um conjunto com uma operação * apresentada na tábua de operação abaixo.
De acordo com a análise da tábua marque a alternativa que apresenta todos os elementos regulares.
2, 3 e 5
1, 2 e 5
2, 3, 4 e 5
1, 3 e 4
1, 2 ,3, 4 e 5

A tábua abaixo com a operação * mostra que o conjunto G = {e,a,b,c,d,f} é um grupo.
A partir da tábua encontre a solução da equação bxc = d -1, onde x é um elemento de G.
x = a
x = d
x = c

Álgebra

Seja operação binária * definida por: a * b = resto da divisão de a + b por 3. A partir dela podemos dizer que 15 * (-2) é: 1 13 12 4 0

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O conjunto R dotado da operação * tal que x * y = x + y - 3 é um grupo. Determine o elemento neutro.e = 6e = 1e = 4e = 3e = -2

Considere em Z a operação * definida por: * : Z x Z → Z (x,y) → x*y = x + y - 2.Verifique a existência de elementos simétrizáveis.x-1 = 2 - xx-1 = 1 - xx-1 = 4 - xx-1 = x + 1x-1 = 4 + x

Seja operação binária * definida por: a * b = resto da divisão de a + b por 4. A partir dela podemos dizer que 16 * 4 é:4101312

O conjunto R dotado da operação * tal que x * y = x + y - 3 é um grupo.Determine o elemento simétrico.x-1 = 6 - xx-1 = 6 + xx-1 = 3 + xx-1 = 3 - xx-1 = 3

Marque a alternativa que indica a solução da equação 3x + 2 = 6x + 7 em Z 8.- 5/32431

Considere o conjunto (Z8, +).Marque a alternativa que indica a solução da equação x + 5 = 3.230-26

Seja G = {1, 2, 3, 4, 5} um conjunto com uma operação * apresentada na tábua de operação abaixo.De acordo com a análise da tábua marque a alternativa que apresenta todos os elementos regulares.2, 3 e 51, 2 e 52, 3, 4 e 51, 3 e 41, 2 ,3, 4 e 5

A tábua abaixo com a operação * mostra que o conjunto G = {e,a,b,c,d,f} é um grupo.A partir da tábua encontre a solução da equação bxc = d -1, onde x é um elemento de G.x = ax = dx = c

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x-1 = 2 - x
x-1 = 1 - x
x-1 = 4 - x
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x-1 = 4 + x

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x-1 = 6 + x
x-1 = 3 + x
x-1 = 3 - x
x-1 = 3

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2
3
0
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6

Seja G = {1, 2, 3, 4, 5} um conjunto com uma operação * apresentada na tábua de operação abaixo.
De acordo com a análise da tábua marque a alternativa que apresenta todos os elementos regulares.
2, 3 e 5
1, 2 e 5
2, 3, 4 e 5
1, 3 e 4
1, 2 ,3, 4 e 5

A tábua abaixo com a operação * mostra que o conjunto G = {e,a,b,c,d,f} é um grupo.
A partir da tábua encontre a solução da equação bxc = d -1, onde x é um elemento de G.
x = a
x = d
x = c