Para determinar o elemento simétrico em relação à operação \( x * y = x + y - 3 \), precisamos encontrar um elemento \( e \) tal que \( x * e = e * x = x \). 1. Encontrando o elemento neutro: Para isso, vamos resolver a equação \( x * e = x \): \[ x + e - 3 = x \] Simplificando, temos: \[ e - 3 = 0 \implies e = 3 \] 2. Encontrando o elemento simétrico: Agora, precisamos encontrar o elemento simétrico \( s \) para um elemento \( x \), que satisfaz \( x * s = e \): \[ x + s - 3 = 3 \] Resolvendo a equação: \[ x + s = 6 \implies s = 6 - x \] Portanto, o elemento simétrico de \( x \) na operação \( * \) é \( 6 - x \).